Временное хранение вещей услуга хранения
Математика Курсовая по Термеху Примеры решения задач Интеграл Физика Атомная физика Контрольная по физике Электроника Электротехника Электроэнергетика Тепловая и атомная энергетика Контрольная Школы дизайна Дизайн квартир Чертежи

Курсовые по Термеху и Сопромату

Уравнение движения точки

В общем случае точка может двигаться по криволинейной траектории. Для изучения криволинейного движения точки необходимо уметь определить ее положение в назначенной системе отсчета (системе координат) в любой момент времени.

Уравнения, определяющие положение движущейся точки в зависимости от времени, называются уравнениями движения, Наиболее удобный способ задания движения точки — естественный способ. При этом задается траектория точки (графически или аналитически) и закон движения точки по траектории.

Пусть произвольная точка А перемещается по заданной траектории (рис. 116, а). Принимая точку 0 за начало отсчета, уравнение движения можно представить в виде

где 5 — расстояние точки А от начала отсчета; I — время.

Положение движущейся в плоскости точки (рис. 116, б) можно определить, если известны ее координаты х и у относительно системы двух взаимно перпендикулярных координатных осей Ох и Оу. При движении точки ее координаты изменяются с течением времени, следовательно, х и у являются некоторыми функциями времени и определяют движение точки:

Такой способ задания движения точки называется координатным. С помощью уравнений движения (121) можно найти траекторию точки. Для этого из них нужно исключить параметр — время I — и найти зависимость между координатами точки

 

Скорость точки Рассмотрим некоторые основные определения, важные для последующего изложения. Если точка за равные промежутки времени проходит равные отрезки пути, то ее движение называется равномерным.

Ускорение точки При движении по криволинейной траектории скорость точки может изменяться и по направлению, и по величине. Изменение скорости в единицу времени определяется ускорением.

Виды движения точки в зависимости от ускорения Рассмотрим возможные случаи движения точки и проанализируем выведенные выше формулы для касательного и нормального ускорений.

Изменение угловой скорости в единицу времени определяется угловым ускорением, равным производной угловой скорости по времени

Скорости и ускорения точек вращающегося тела Если тело вращается вокруг оси, то его точки перемещаются по окружностям, радиусы которых r равны расстояниям точек от оси вращения

Пример. Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, имеет в данный момент угловую скорость ω = 5 рад/с и угловое ускорение ε = - 20 рад/с2.

Кинематические пары и цепи Кинематической парой называется подвижное соединение двух соприкасающихся тел, например поршень и цилиндр, вал и подшипник и др. Тела, составляющие кинематическую пару, называются звеньями. Звено механизма может состоять из нескольких деталей (отдельно изготовляемых частей механизма), не имеющих между собой относительного движения.

Высшие кинематические пары

Предел применимости формулы Эйлера. Эмпирические формулы для критических напряжений

Пример. При движении точки ее координаты изменяются с течением времени и определяются уравнениями:

Найти уравнения траектории движения точки.

Решение. Из уравнения (б) находим t = у/5 = 0,2 y. Подставляя значение t в уравнение (а), получим уравнение траектории

Уравнение (в) показывает, что траектория движения точки представляет собой прямую линию.

Большую известность в механике имеют работы Сергея Алексеевича Чаплыгина (1869 – 1942), ученика Н.Е.Жуковского и его преемника на посту руководителя Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ). Наиболее значительны работы Чаплыгина в области разработки проблем гидро- и аэродинамики, возникших в конце XIX века под сильным влиянием развития надводного и подводного кораблестроения и авиации. Но с его именем связано также развитие в области теоретической механики – механики неголономных систем, в частности, плоского неголономного движения. Большие работы в области неголономной механики, связанные с применением и обобщением вариационного принципа Гаусса, проводил Н.Г.Четаев (1902-1959). Он обобщил понятие о возможных перемещениях, что позволило устранить противоречие между принципом Гаусса и принципом Даламбера – Лагранжа, возникшее в аналитической механике при переходе от исследований линейных неголономных систем к нелинейным неголономным системам. Важным направлением, в котором развивались исследования по аналитической механике в советское время, являлось применение понятия теоретически устойчивых движений к исследованию действительных движений механики. И здесь основные работы принадлежат Н.Г. Четаеву, который высказал и развил идею о возможности создания аналитической механики на основе отбора истинных состояний движения из всех возможных движений, обладающих устойчивостью того или иного характера.

На antiblock.wiki зайти на интимсити в обход блокировки. | ростов на дону интернет магазин цветов, mix | сетка дорожная 100х100х4 купить, а3 в москве На главную