Математика Курсовая по Термеху Примеры решения задач Интеграл Физика Атомная физика Контрольная по физике Электроника Электротехника Электроэнергетика Тепловая и атомная энергетика Контрольная Школы дизайна Дизайн квартир Чертежи

Курсовые по Термеху и Сопромату

Работа постоянной силы на прямолинейном перемещении

Определим работу для случая, когда действующая сила постоянна по величине и направлению, а точка ее приложения перемещается по прямолинейной траектории. Рассмотрим материальную точку С, к которой приложена постоянная по значению и направлению сила(рис. 134, а).

За некоторый промежуток времени t точка С переместилась в положение С1 по прямолинейной траектории на расстояние s.

Работа W постоянной силы  при прямолинейном движении точки ее приложения равна произведению модуля силы F на рас­стояние s и на косинус угла между направлением силы и направле­нием перемещения, т. е.

Угол α между направлением силы и направлением движения может меняться в пределах от 0 до 180°. При α < 90° работа положительна, при α > 90° — отрицательна, при α = 90° работа равна нулю.

Если сила составляет с направлением движения острый угол, она называется движущей силой, работа силы всегда положительна. Если угол между направлениями силы и перемещения тупой, сила оказывает сопротивление движению, совершает отрицательную работу и носит название силы сопротивления. Примерами сил сопротивления могут служить силы резания, трения, сопротивле­ния воздуха и другие, которые всегда направлены в сторону, про­тивоположную движению.

Когда α = 0°, т. е. когда направление силы совпадает с направлением скорости, тогда W = F s, так как cos 0° = 1. Произведение F cos α есть проекция силы   на направление движения материальной точки. Следовательно, работу силы можно определить как произведение перемещения s и проекции силы на направление движения точки.

За единицу работы в Международной системе единиц (СИ) принят джоуль (Дж), равный работе силы в один ньютон (Н) на совпадающем с ней по направлению движения длиной в один метр:

Применяется также более крупная единица работы — килоджоуль (кДж), 1 кДж = 1000 Дж = 103 Дж. В технической системе (МКГСС) за единицу работы принят килограмм-сила метр (кгс.м).

В 1914-1917 гг. появились работы профессора Петербургского политехнического института Л.В.Ассура (1878-1920), давшего новую общую систему классификации плоских кинематических цепей, на которой основывается методика исследования плоских механизмов, причем каждому классу соответствует свой метод анализа. Классификация Ассура и ряд введенных им понятий (точки Ассура, группы Ассура) играют важную роль в современной теории механизмов и машин. Большая часть работ русских ученых в области теоретической механики относится к вопросам динамики твердого тела. Блестящее начало особого направления работ в этой области механики положила Софья Васильевна Ковалевская (1850 – 1891). Ее работа является наиболее значительной в этом разделе теоретической механики после трудов Л. Эйлера и Ж. Лагранжа. Она послужила толчком для целого ряда исследований по отысканию частных случаев интегрирования уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. С.В. Ковалевская – русский математик и механик, первая в мире женщина-профессор, член-корреспондент Петербургской академии наук. Ей принадлежат фундаментальные работы по теории дифференциальных уравнений и по механике. Одним из крупнейших достижений механики в конце XIX века явилось создание теории устойчивости движения систем с конечным числом степеней свободы. Основоположником этой теории был ученик Чебышева Александр Михайлович Ляпунов (1857-1918). Ему принадлежат также и многие другие важные исследования, в частности, исследования по теории фигур равновесия вращающейся жидкости и устойчивости этих фигур.

На главную