Математика Курсовая по Термеху Примеры решения задач Интеграл Физика Атомная физика Контрольная по физике Электроника Электротехника Электроэнергетика Тепловая и атомная энергетика Контрольная Школы дизайна Дизайн квартир Чертежи

Курсовые по Термеху и Сопромату

Рассмотрим построение эпюры продольных сил на примере.

Пример. Стержень закреплен одним концом и нагружен приложенными вдоль оси силами F1, F2, F3 (рис. 65, а). Построить для этого стержня эпюру продольных сил.

Решение. В защемленном сечении возникает реакция R, которую можно определить из уравнения равновесия:

Разделим стержень на участки, границы которых определяются точками приложения внешних сил. Всего таких участков три (рис. 65, а). Пользуясь методом сечений, определим продольные силы на каждом участке. Проведем се­чение на первом участке и рассмотрим правую отсеченную часть стержня (рис. 65, б): Расчет на усталостную прочностьЗадача Эйлера Сопротивление материалов

N1 = F1.

Рассматривая левую отсеченную часть стержня, найдем (рис. 65, б)

Но из условия равновесия R = F3 + F2 – F3.

Подставив значение R в выражение продольной силы, для первой части стержня получим

Значение продольной силы в пределах первого участка не зависит от того, какую из отсеченных частей мы рассматривали. Очевидно, что целесообразнее всегда рассматривать ту часть стержня, к которой приложено меньше сил. Проводя сечения в пределах второго и третьего участков, аналогично найдем:

Эпюра  продольных сил построена на рис. 65, г.

 

Упражнение 1

1. Различаются ли внутренние силовые факторы в поперечных сечениях брусьев, показанных на рис. 66, а и 66, б?

А. Продольная сила для стержня на рис. 66, а в два раза больше.

Б. Продольные силы одинаковы.

2. На рис. 67 изображена схема нагружения стержня и приведена соответствующая эпюра продольных сил. Укажите на эпюре величину продольных сил и их знаки для каждого участка стержня.

3. Какая из эпюр, приведенных на рис, 68, соответствует заданной нагрузке стержня?

А. Изображенная на рис. 68, а. Б. На рис. 68, б. В, На рис. 68, в,

Дальнейшее развитие механика тел переменной массы и теория реактивного движения получила в работах А.А. Космодемьянского, таких, как "Общие теоремы механики тел переменной массы" (1946) и "Лекции по механике тел переменной массы" (1952), а также в работах советского академика А.Ю. Ишлинского, например, "Два замечания к теории движения ракет" (1944) и др. Ряд исследований советских ученых посвящен решению задачи о выведении искусственного спутника Земли на околоземную орбиту (1957). В работах Д.Е.Охоцимского, Т.М.Энеева, И.Ф. Верещагина рассматриваются вопросы, связанные с определением оптимальной траектории выведения искусственного спутника Земли на орбиту при минимальном расходе топлива ракетных двигателей, оптимального угла старта ракеты и т.д. Решается ряд вариационных задач для движения ракет с двигателями малой тяги. Общая постановка проблемы оптимизации в механике космического полета с малой тягой дана в работе Д.Е.Охоцимского "Некоторые вариационные задачи, связанные с запуском искусственного спутника Земли".

На главную