Математика Курсовая по Термеху Примеры решения задач Интеграл Физика Атомная физика Контрольная по физике Электроника Электротехника Электроэнергетика Тепловая и атомная энергетика Контрольная Школы дизайна Дизайн квартир Чертежи

Лабораторные работы по электротехнике

Затухание свободных колебаний в реальном контуре

Формулы (5), (8) и (9) описывают незатухающие колебания в идеальном контуре без потерь энергии. Однако, всякий реальный колебательный контур, кроме емкости и индуктивности, обладает еще и активным сопротивлением R . Величина этого сопротивления определяется, в основном, сопротивлением провода, которым намотана катушка. Энергия расходуется на нагревание этого провода, и колебания постепенно затухают.

Для реального контура (рис.3), согласно второму правилу Кирхгофа, можно записать:

, (10)

где  – падение напряжения на активном сопротивлении. Учитывая, что , , , а также  и , уравнение (10) можно записать в виде

. (10а)

Поделив все члены уравнения на  и введя обозначения  и , получим

 (10б)

Решением уравнения (10б) является функция

, (11)

которая отличается от функции (5) тем, что амплитуда колебаний зависит от времени: (рис.4). Колебания затухают тем быстрее, чем больше величина параметра , называемого коэффициентом затухания.

 

 


 

Наличие активного сопротивления приводит к уменьшению частоты колебаний

 . (12)

Кроме коэффициента затухания , используется еще один параметр – логарифмический декремент затухания , характеризующий изменение амплитуды колебаний за время, равное одному периоду:

. (13)


На главную