Контрольная по математике. Решение задач

Числовые множества. Мощность множеств Расширенная числовая прямая Известно что между множеством действительных чисел и множеством точек числовой прямой существует взаимнооднозначное соответствие

Применение производной к исследованию функций Интервалы монотонности. Экстремумы Выпуклость и вогнутость графика функции Точки перегиба Пример. Исследовать функцию и построить ее график.

Точки разрыва функции Пример Исследовать функцию на непрерывность.

Свойства пределов Найти предел .

Сходимость рядов. Признаки сравнения Пример Определить, сходится или расходится ряд .

Вычисление объемов с помощью тройных интегралов Пример Найти объем конуса высотой H и радиусом основания R

Двойные интегралы в полярных координатах Одним из частных случаев замены переменных является переход из декартовой в полярную систему координат Вычислить двойной интеграл , преобразовав его в полярные координаты. Область интегрирования R представляет собой сектор круга радиусом .

Криволинейные интегралы Криволинейные интегралы имеют многочисленные приложения в математике, физике и прикладных расчетах

Несобственные интегралы Пример Определить, при каких значениях k интеграл сходится.

Интегрирование рациональных функций Вычислить интеграл .

Закон Фарадея Электродвижущая сила наведенная в замкнутом контуре C, равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через данный контур

Поверхностные интегралы Вычислить поверхностный интеграл , где S − часть плоскости , лежащая в первом октанте (x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0).

На главную