Математика Курсовая по Термеху Примеры решения задач Интеграл Физика Атомная физика Контрольная по физике Электроника Электротехника Электроэнергетика Тепловая и атомная энергетика Контрольная Школы дизайна Дизайн квартир Чертежи

Курсовая работа по электротехнике

Цери однофазного синусоидального тока и напряжения

Рассмотренные выше источники энергии могут быть как постоянными, так и переменными, причем закон их изменения во времени может носить как периодический, так и непериодический характер. Наибольшее практическое распространение получили источники, а следовательно, и цепи, электромагнитные процессы в которых подчиняются периодическому закону.

Частным случаем таких цепей являются цепи однофазного синусоидального тока.

Мгновенное значение любой синусоидальной функции: напряжения, тока,  ЭДС и т.д. может быть представлено выражением вида

u(t) = Um sin(wt+y), 10(2.1)

где Um – амплитуда – наибольшее значение функции за период Т (рис2.1), аргумент синуса – (wt+y) – фаза колебания; w – круговая (циклическая) частота колебания; y – начальная фаза, которая показывает смещение синусоиды относительно начала координат вправо или влево

T = 1/¦  Þ ¦ = 1/T, [Гц]; 11(2.2)

w = 2p¦ = 2p/Т, [рад/с]. 12(2.3)

Рис2.1. Примеры изображения периодических функций

Электрическая схема – это изображение электрической цепи с помощью условных обозначений. Несмотря на всё многообразие цепей, каждая из них содержит элементы двух основных типов – это источники токов и потребители.

Индуктивность (L) Пусть через индуктивность протекает синусоидальный ток

Последовательное соединение элементов R,L,C

Частотные характеристики последовательного колебательного контура Рассмотрим частотные характеристики цепи при резонансе. В случае, когда на последовательную цепь воздействует источник синусоидального напряжения с частотой w, меняющейся от 0 до ¥, параметры цепи, а именно ее реактивное и полное сопротивления, меняются, что вызовет соответствующие изменения тока и падений напряжения на отдельных участках цепи.

Резонанс токов Резонансный режим, возникающий при параллельном соединении R, L, C, называется резонансом токов. В отличие от рассмотренного ранее режима резонанса напряжений, данный режим не столь однозначен.

Рассчитаем мощность произвольного приемника, представленного в виде пассивного двухполюсника.

Коэффициент мощности Наибольшие действующие значения напряжения и тока, допускаемые для генераторов и трансформаторов, производящих и, соответственно, преобразующих электрическую энергию, зависят от их конструкции, а наибольшая мощность, которую они могут развивать, не подвергаясь опасности быть поврежденными, определяется произведением этих значений. Поэтому рациональное использование электрических машин и трансформаторов может быть достигнуто лишь в том случае, когда приемники электрической энергии обладают высоким коэффициентом мощности cos

Метод двух узлов Этот метод является частным случаем метода узловых потенциалов. Основные понятия трехфазной цепи Общая электротехника и электроника

Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду и обратное преобразование При расчете разветвленных цепей и, особенно, при определении их входных сопротивлений может возникнуть вопрос о преобразовании треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду или обратного преобразования. Такая процедура становится возможной при условии неизменности потенциалов на зажимах преобразуемого участка цепи.

Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника) Все методы, рассмотренные ранее, предполагали расчет токов одновременно во всех ветвях цепи. Однако в ряде случаев бывает необходимым контролировать ток в одной отдельно взятой ветви. В этом случае применяют для расчета метод эквивалентного генератора.

Среднее и действующее значение периодической функции (тока и напряжения)

 Fср=, 13(2.4)

где f(t) – периодическая функция, T – период функции.

Ввиду симметричности синусоиды получаем, что среднее значение за период равно нулю, поэтому вводят понятие среднего значения за половину периода.

 Fср=  = Fm;

 Fср == Fm. 14 15(2.5)

Значительно большее значение имеет понятие действующего значения. Для его осмысления оценим тепловое действие переменного и постоянного тока.

Переменный ток

W =;

Постоянный ток

W = I2RT;

Приравняв правые части и произведя простые операции, получим

 I = IД =, 16(2.6)

где

= = .

Подставим полученный результат под корень и получим

 I =, 17 (2.7)

где (2.7) – среднеквадратичное, эффективное или действующее значение синусоидального тока. 

Аналогично, .

Рис.2.2. Графическое изображение действующего значения

Элементы R,L,C в цепях синусоидального тока

Сопротивление (R)

Пусть по сопротивлению протекает синусоидальный ток с начальной фазой, равной нулю

i = Imsinwt.  18(2.8)

Рис.2.3. Условно-положительные направления тока
и напряжения на сопротивлении

Определим падение напряжения, действующее на зажимах сопротивления на основании закона Ома,

  u = iR = ImRsinwt = Umsinwt.  19(2.9)

Полученный результат показывает, что напряжение изменяется в фазе с током.

Определим функцию мгновенной мощности, потребляемую R,

;

  p = UI(1 – cos2wt), 20(2.10)

где U, I – действующие значения.

Рис.2.4. Графики мгновенных значений напряжения, тока
и мощности на сопротивлении

Из графика мгновенной мощности следует, что она неотрицательна и меняется с удвоенной частотой.

Для оценки потребляемой приемником мощности вводят понятие средней мощности за период:

, [Вт].  21(2.11)


На главную