Математика Курсовая по Термеху Примеры решения задач Интеграл Физика Атомная физика Контрольная по физике Электроника Электротехника Электроэнергетика Тепловая и атомная энергетика Контрольная Школы дизайна Дизайн квартир Чертежи

Курсовая работа по электротехнике

Высшие гармоники в трехфазных цепях

Рассмотрим процесс поведения высших гармоник в трехфазных системах. При этом будем полагать, что фазные напряжения источника не содержат постоянных составляющих и четных гармоник, т.е. кривые напряжения симметричны относительно оси абсцисс, которые на практике встречаются наиболее часто.

Пусть напряжение фазы А источника, разложенное в ряд Фурье, имеет вид

При записи напряжений фаз В и С учтем, что фаза В отстает от фазы А на Т/3, а фаза С опережает фазу А на Т/3, тогда

Для гармоник кратных трем (k = 3n, где n – целое число) напряжения во всех фазах совпадают и одинаковы по величине, т.е. они образуют симметричную нулевую последовательность фаз.

Если номер гармоники k = 3n + 1, то напряжения образуют систему прямой последовательности фаз, когда напряжение  отстает от фазы  на угол 2p /3, а  опережает  на такой же угол. Для гармоник с номером k = 3n – 1 напряжения образуют систему обратной последовательности фаз, когда  опережает  на 2p/3, а   отстает от  на этот же угол.

Задача Найти: ток через Е3, используя метод эквивалентных преобразований.

Нарисуем эквивалентную электрическую схему с эквивалентным генератором

Расчет переходных процессов в электрических цепях с источниками постоянного напряжения и тока Методические рекомендации по выполнению задания

Составляем и решаем характеристическое уравнение

Расчет электрических цепей однофазного синусоидального тока

Задача Найти: неизвестные токи, напряжения, проверить соблюдение баланса мощностей. Решение: Определяем реактивные сопротивления элементов цепи и представляем их, а также заданное мгновенное значение , комплексными числами

Расчет электрических цепей несинусоидального периодического тока

Расчет цепей несинусоидального переменного тока При негармонических воздействиях алгоритм расчета цепи может быть следующим: периодическое негармоническое воздействие представляют в виде суммы гармонических сигналов, используя ряд Фурье; ограничивают бесконечный ряд Фурье некоторым числом гармоник, учитывая при этом, что мощность каждой последующей гармоники убывает пропорционально квадрату ее амплитуды;

Решение задачи требует знания основных законов постоянного тока, производных формул этих законов и умения их применять для расчета электрических цепей со смешанным соединением резисторов.

Пример Электрическая цепь, состоящая из нескольких резисторов, имеет эквивалентное сопротивление Rэк1 = 10 Ом. Каким способом и какой по значению сопротивления резистор Rx следует подключить к цепи, чтобы увеличить эквивалентное сопротивление этой цепи до величины Rэк2 = 25 Ом?

Задача Определить эквивалентное сопротивление цепи, токи, проходящие через каждое сопротивление, стоимость электрической энергии за время t = 10ч, если 1 кВт∙ч стоит по действующему тарифу.

Пример Три активных сопротивления Rф1 = 22 Ом, Rф2= 27,5 Ом, Rф3 = 11 Ом соединены треугольником и присоединены трехпроводной трехфазной линии с линейным напряжением Uл = 220 В (рисунок 14). Определить фазные (IAB, IBC,ICA) и линейные (IA,IB,IC) токи, фазные (Рф1,Рф2, Рф3) и общую Р мощности трехфазной цепи.

Пример Три одинаковых потребителя, имеющих активные сопротивления Rф1 = Rф2 = Rф3 = 10 Ом, соединены треугольником и подключены к трехфазной электрической цепи с линейным напряжением Uл = 220 В. Определить: фазные IAB, IBC, ICA и линейные IA,IB,IC токи, фазные мощности РАВ, РВС, РСА и общую активную мощность трехфазной цепи Р.

Задача Для схемы известны Rф1 = 110 Ом, Rф2 = 55 Ом, Rф3 = 44 Ом. Линейное напряжение Uл = 220 В. Определить: фазные значения токов Iф1, Iф2, Iф3, мощности фаз Рф1, Рф2, Рф3; общую активную мощность трехфазной цепи Р.

Задача Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором подключен к сети с напряжением Uл = 380 В и имеет следующие номинальные данные: полезная мощность Р2ном = 4,5 кВт, частота вращения ротора n2ном = 1440 об/мин, КПД ηном=85,5%, коэффициент мощности cosφном=0,85.

Пример Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением, имеющий сопротивление обмотки якоря Rя = 0,1 Ом и сопротивление обмотки возбуждения Rв = 60 Ом, нагружен внешним сопротивлением R= 4 Ом. Напряжение на зажимах машины U = 220 В.

На рис. 7.8 показаны симметричные составляющие соответствующих систем напряжений в трехфазных цепях.

  Гармоники Гармоники Гармоники

 3, 6, 9, 12 и т.д. 1, 4, 7, 10 и т.д. 2, 5, 8, 11 и т.д.

 

Рис.7.8. Симметричные составляющие системы
несинусоидальных напряжений в трехфазных цепях

Высшие гармоники при соединении фаз источника и приемника звездой

В линейных напряжениях, определяемых как разность соответствующих фазных напряжений, гармоники напряжений, кратные трем, отсутствуют.

Поэтому при несинусоидальных напряжениях

.

  .

 .

При наличии нулевого провода при симметричной нагрузке ток в нулевом проводе не равен нулю:

.

Гармоники тока, не кратные трем, в сумме дают нуль.

При отсутствии нулевого провода сумма фазных токов должна равняться нулю, поэтому в фазных токах гармоники, кратные трем, отсутствуют. Тогда между нулевыми точками источника и приемника возникает напряжение смещения, которое можно определить методом двух узлов

.

Для гармоник напряжений, не кратных трем, при симметричной нагрузке смещение нейтрали - . Следовательно, вольтметр, включенный между нулевыми точками источника и приемника, покажет

.

Высшие гармоники при соединении фаз генератора и приемника треугольником

При наличии в ЭДС гармоник, кратных трем, они образуют систему нулевой последовательности, поэтому результирующая ЭДС гармоник, кратных трем, равна утроенной ЭДС одной фазы.

При этом вольтметр, включенный в разрыв обмоток (рис. 7.9), покажет напряжение

  .

 

Рис.7.9. Включение вольтметра в разрыв обмоток источника

Если обмотки генератора замкнуть, то под действием ЭДС с номерами гармоник кратных трем возникают соответствующие гармоники тока. Результирующий ток в обмотках создает падение напряжения на сопротивлениях, которые, в свою очередь, уравновешивают ЭДС.

Рассмотрим разность потенциалов на зажимах любой фазы источника, например, на фазе А:

.

Таким образом, вольтметр, подключенный к любой фазе источника, образующего замкнутый треугольник, уже не будет содержать гармоник напряжения, кратных трем, и поэтому в нагрузке гармоники напряжения и тока, кратные трем, отсутствуют.

Уравнительный ток в обмотках генератора вызывает дополнительный нагрев, поэтому их обычно соединяют звездой.


На главную